JUMAT,31 JANUARI 2020/KELAS VA

 CONTOH SOAL LATIHAN LUAS DAN VOLUME KUBUS

Apa itu Kubus ?

Kubus adalah bangun ruang ( tiga dimensi) yang memiliki 12 rusuk dan 6 bidang permukaan yang semua bidang tersebut berbentuk bujursangkar.

Dari gambar di atas kita dapat menyimpulkan bahwa :

• Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)
• Kubus memiliki 6 sisi berbentuk persegi (bujursangkar).
• Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang.
• Kubus memiliki 8 titik sudut.
• Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi (bujursangkar) yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Kubus

Luas Permukaan Kubus
Seperti yang diuraikan di atas bahwa kubus memiliki 6 sisi berbentuk persegi (bujursangkar). Maka luas permukaan kubus adalah dengan menjumlahkan 6 buah luas bujursangkar. Jika panjang sisi dilambangkan dengan "s", maka luas permukaa kubus adalah :

Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²

Volume Kubus

Rumus dari volume kubus adalah :
Volume = s x s x s
Volume = s³

Contoh Soal Kubus dan Kunci Jawabannya

Soal No.1

---

Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut.
a. 4 cm
b. 7 cm
c. 10 cm
d. 12 cm

Pembahasan

a.Untuk Panjang Rusuk 4 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
Luas Permukaan Kubus = 6 x 4² = 96 cm²

b.Untuk Panjang Rusuk 7 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
Luas Permukaan Kubus = 6 x 7² = 294 cm²

c.Untuk Panjang Rusuk 10 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
Luas Permukaan Kubus = 6 x 10² = 600 cm²

d.Untuk Panjang Rusuk 12 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
Luas Permukaan Kubus = 6 x 12² = 864 cm²

Soal No.2

---

Sebuah kotak kayu berbentuk kubus memiliki luas permukaan 3.750 cm². Hitunglah panjang sisi kotak kayu tersebut ?
Pembahasan

Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
3750 = 6s²
s² =

3750 6

s² = 625
s = √625 = 25 cm

Jadi panjang sisi kota kayu tersebut adalah 25 cm

Soal No.3

---

Sebuah peti kayu yang berbentuk kubus mempunyai panjang sisi 14 cm. Hitunglah berapa volume kubus tersebut?

Pembahasan

Volume kubus = s x s x s
Volume kubus = 14 x 14 x 14
Volume kubus = 2.744 cm³

Soal No.4

---

Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut ?

Pembahasan

Kita misalkan :
Luas permukaan Kubus yang rusuknya 6 cm dengan simbol "L_A
Luas permukaan Kubus yang rusuknya 10 cm dengan simbol "L_B

Untuk Panjang Rusuk 6 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
L_A = 6 x 6² = 216 cm²

Untuk Panjang Rusuk 10 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
L_B = 6 x 10² = 600 cm²

Perbandingan Luas Permukaan Kubus
L_A : L_B = 216 : 600 = 9 : 25

Dengan demikian perbandingan luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm adalah 9 : 25.

Soal No.5

---

Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa ?

Pembahasan

Kerangka kubus disini adalah rusuk, dimana total panjang rusuknya adalah :
r = 156 cm

Jika panjang rusuk kita lambangkan dengan "s", maka jumlah rusuknya adalah 12 s, ditulis :
r = 12s
156 = 12s
s =

156 12

= 13 cm

Soal No.6

---

Sebuah bak mandi berukuruan kubus memiliki panjang sisi 6 dm dan bak tersebut berisikan air dalam keadaan penuh. Ketika Andi mandi di pagi hari, volume bak mandi tersebut tersisa 200 liter. Berapa liter air yang digunakan oleh Andi ketika mandi ?

Pembahasan

s = 6 dm
Volume bak mandi = 6 x s³
Volume bak mandi = 6 x 6³
Volume bak mandi = 216 dm³ = 216 liter
Karena bak mandi berisikan air secara penuh, maka volumenya adalah 216 liter

Ketika Andi mandi, volume bak mandi tersisa 200 liter. Jadi air yang digunakan Andi adalah :
Air bak mandi yang digunakan = Air bak mandi dalam keadaan penuh - Sisa Air bak mandi
Air bak mandi yang digunakan = 216 liter - 200 liter = 16 liter

Jadi air yang digunakan oleh Andi untuk mandi adalah 16 liter

Soal No.6

---

Volume kubus 74088 cm. Berapa tinggi kubus ?

Pembahasan

Volume Kubus = s³
74088 = s³
s³ = 74088
s = 42

Kubus memiliki sisi yang sama besarnya baik untuk panjang , lebar dan tinggi. Oleh karena itu tinggi kubus adalah 42 cm

Soal No.7

---

Doni mempunyai dua buah kubus. Kedua kubus itu mempunyai rusuk 10cm dan 15 cm. Jumlah luas gabungan permukaan kedua kubus tersebut badalah...?

Pembahasan

rusuk (s) untuk Kubus Pertama = 10 cm
rusuk (s) untuk Kubus Kedua = 15 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s²

Luas Permukaan Kubus Pertama = 6 x 10²
Luas Permukaan Kubus Pertama = 600 cm²
Luas Permukaan Kubus Kedua = 6 x 15²
Luas Permukaan Kubus Kedua = 1350 cm²

Luas gabungan permukaan kedua kubus = Luas Permukaan Kubus Pertama + Luas Permukaan Kubus Kedua
Luas gabungan permukaan kedua kubus = 600 + 1350
Luas gabungan permukaan kedua kubus = 1950 cm²

Soal No.8

---

Sebuah akuarium ber kubus dengan volume 729 cm³. Hitunglah sisinya ?

Pembahasan

Volume = 729 cm³

Volume = s³
729 = s³
s³ = 729
s = 9 cm

Jadi panjang sisi akuarium tersebut adalah 9 cm

Soal No.9

---

Hitunglah volume kubus jika diketahui :
A. Panjang rusuk 7 cm
B. Luas bidang alasnya 81 cm²
C. Luas permukaan 726 cm
D. Diagonal bidang = √72 cm
E. Diagonal ruang akar = √147 cm

Pembahasan
A. Jika diketahui panjang rusuk 7 cm

panjang rusuk (s) = 7 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 7 x 7 x 7
Volume Kubus = 343 cm³

B. Jika diketahui luas bidang alasnya 81 cm²

Bidang alas pada Kubus berbentuk bangun datar Bujur Sangkar. Dengan demikian :
Luas Bidang Alas Kubus = Luas Bujur Sangkar
Luas Bidang Alas Kubus = s²
s² = 81
s = √81 = 9 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 9 x 9 x 9
Volume Kubus = 729 cm³

C. Jika diketahui luas permukaan 726 cm

Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s
726 = 6 x s x s
6s² = 726
s² =

726 6

s² = 121
s = √121 = 11 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 11 x 11 x 11
Volume Kubus = 1331 cm³

D. Jika diketahui diagonal bidang = √72 cm

Diagonal Bidang Kubus = s√2
√72 = s√2
s√2 = √72
s =

√72 √2

s = √36 = 6 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 6 x 6 x 6
Volume Kubus = 216 cm³

E. Jika diketahui Diagonal ruang akar = √147 cm

Diagonal Bidang Kubus = s√3
√147 = s√3
s√3 = √147
s =

√147 √3

s = √49 = 7 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 7 x 7 x 7
Volume Kubus = 343 cm³